A Venn-diagram ´es a logikai szita alkalmaz´asai Tuzson Zolt´an Az abra´knak nemcsak a geometri´aban van fontos szerepu¨k, hanem a legku¨l¨onbo¨- Hasonl´o osszefu¨gg´est allap´ıthatunk meg ha´rom halmaz eset´en is, ha a ha´rom k¨oros Venn-diagramot k¨ovetju¨k. Ez alapjan fel´ırhato´, hog
4 H= {az {1,2,3} halmaz hatványhalmaza}, (A, B) R, ha A B MO: Igen. Reflexív, antiszimmetrikus, tranzitív. d) H=Z R HxH, (a, R, ha a<b. MO: Nem. EGY ÖTLET A Venn-diagram és a logikai szita alkalmazásai Tuzson Zoltán Az ábráknak nemcsak a geometriában van fontos szerepük, hanem a legkülönbözőbb feladatok megoldásában i 8. Legyenek az A halmaz elemei 6 pozitív osztói, a B halmaz elemei 4 pozitív osztói, a C halmaz elemei pozitív osztói. Határozzuk meg az A B, B C, C A halmazokat. Lesz-e a kapott halmazok között két egyenlő halmaz? 9. Adjon meg az A = { 0, 0, 30 halmazhoz olyan B, C és D halmazt, hogy az alábbi összefüggések igazak legyenek Definíció: Az A halmaz valódi részhalmaza B-nek, ha A részhalmaza B-nek, de B nem részhalmaza A-nak. Azt a tényt, hogy egy halmaz nem részhalmaza a másiknak, a $ \nsubseteq $ szimbólummal jelöljük. Adott halmazok tartalmazkodó viszonyainak szemléltetésére szolgál a Venn-diagram. Halmazműveletek Szerkeszté
Arial Alapértelmezett terv A Venn-diagram használata 2. dia 3. dia 4. dia 5. dia 6. dia 7. dia 8. dia Igyekezzünk úgy rajzolni a diagramokat, hogy előbb satírozunk, és csak aztán keresztezünk, vonalkázunk. Igaz-e hogy 11. dia Igaz-e hogy 13. dia Igaz-e hogy 15. dia 16. di A teljes halmazt egy négyzettel, míg a részhalmazokat egy zárt alakzattal, célszerűen egy körrel (Venn diagramban) vagy egy téglalappal (Veitch diagramban) jelölik. Veitch diagram A Veitch diagramban minden változóhoz a teljes halmaz (esemény-tér) fele, míg a másik térfél a változó tagadottjához tartozik 5 5. feladat A = {20-nál kisebb prímszámok} B = {24 pozitív osztói} a) Sorold fel A és B halmaz elemeit! b) Készíts Venn-diagramot a halmazokról! c) Sorold fel az alábbi halmazok elemeit! A B A A B B \ B = \ A = d) Milyen tulajdonságú számok vannak a Szeretnél hozzáférni a felkészítő videókhoz? Előfizetés | 9 990 Ft. vag
Készítsen Venn-diagramot az alább felsorolt tulajdonságokkal megadott halmazokhoz, és írja be a halmazábra megfelelő helyére az alábbi számokat: 1, 2, 4, 6, 10, 30, 37. A={2-vel osztható számok} Írd fel az A: = {3, 5, 7, 8} halmaz összes részhalmazát! 3. Ábrázold Venn-diagram segítségével a következő három halmazt: Z, A és B. ahol A: = {minden olyan x szám, amire igaz az, hogy: |x| ≤ 3} és. ahol B: = {minden olyan y szám, amire igaz az, hogy: y ≤ 3 és y(N} 4 3. Írd fel az A: = {2, 4, 6, 8} halmaz összes valódi részhalmazát! 4. Ábrázold Venn-diagram segítségével a következő három halmazt: N, Z és A, ahol A: = {minden olyan x szám, amire igaz az, hogy: |x| ≤ 5} 5. Bergengócia ország Kukutyin városában csak szeplősök élnek Matek házi feladat - 1. Adja meg az alábbi halmazok unióját, metszetét, különbségét, majd ábrázolja Venn-diagramon!.. Set operations, Venn diagram. Palincsár Zoltán Education. Everyone. 219. Add to Wishlist. Install. The app is perfect for visualization of the basics of set theory with Venn diagrams. Available set operations: union, intersection, difference, complement and symmetric difference. (In the app the symbol ~ is used for complement
9-es halmaz feladat? Egy toronyba 102 lépcsőfok vezet. Peti 1, Józsi 2, Lali 3 lépcsőfokot megy fel egy lépéssel. Hány lépcsőfok van, melyet.. The description of Set operations, Venn diagram. The app is perfect for visualization of the basics of set theory with Venn diagrams. Available set operations: union, intersection, difference, complement and symmetric difference. (In the app the symbol ~ is used for complement) Show More körrel (Venn diagramban) vagy egy téglalappal (Veitch diagramban2) jelölik. A B H a b 1 John Venn (Kingston upon Hull, 1834. augusztus 4. - Cambridge, 1923. április 4.) brit matematikus. A Boole-logika kifejlesztője. A Venn diagram (egymást átlapoló kördiagramok) létrehozójaként é ábrázolással (Venn-diagram) Számosság: Egy halmaz számossága az elemeinek száma. Jele: A. Egy halmaz számossága lehet véges, megszámlálhatóan végtelen és nem megszámlálhatóan végtelen. Két halmaz számossága egyenlı, ha létezik a két halmaz közt bijektív függvény. Részhalmaz
Igaz, mert az A halmaz elemei között nem szerepel az 1. Hamis, mert a 10 nem eleme az A halmaznak. Hamis, mert az A halmaz nem minden eleme eleme C-nek is. b) Készítsük el a Venn-diagramot! Az ábra alapján válaszolhatunk a kérdésekre: #∩ $= 2;4;6 %∪ $ =∖ #8 ;11 13 #∩ %∖ $= 3 ;5 Halmaz megadása: Az elemek felsorolásával. Pl.: {0; 2; 4; 6; 8}- a páros számjegyek halmaza. Eldöntési szabállyal. Pl.: {x|E(x)}-azE(x) szabálynak megfelelő xelemek halmaza. Egyenlő két halmaz akkor és csak akkor, ha ugyanazokból az elemekből állnak. Venn-diagram: a halmazok egymás közötti viszonyát ábrázoló grafikon Download Set operations, Venn diagram for your Android device. iOS Android iOS Android 3.4 from 19 trusted reviews Set operations, Venn diagram Palincsár Zoltán. 3.4 from 19 trusted reviews Free. Offers in-app purchases ($0.00). 4. ÉS függvény ábrázolása kapcsolókkal 5. NOT függvény ábrázolása Venn-diagrammal CU(A): A halmaz U-ra vonatkoztatott komplemenshalmaza NOT függvény: f(0)=1 f(1)=0 DIN/IEC ANSI/IEEE DIN (régi) 6. NOT függvény ábrázolása rajzi szimbolikus jelekkel Összetett függvények grafikus ábrázolása A Venn-diagram általában csak néhány halmaz szemléltetésére alkalmas, mivel sok egymást kölcsönösen metsző halmaz esetén az ábra elbonyolódik, vagy nem is lehetséges az összes metszetet ábrázolni. Az alábbi Venn-diagramokon a fenti példában szereplő halmazműveleteket és a 19.2
kat, amelyek összefüggő gráfok, a H halmaz pedig pontosan azokat, amelyek 6 pontú gráfok. a) Az alábbi ábrán satírozással jelölje meg, és halmazműveletekkel is adja meg az U-nak azt a részhalmazát, amelyik üres halmaz! b) A megadott Venn-diagram minden egyes további részébe rajzoljon pontosan egy lehetséges gráfot számosságát Venn-diagramon szemléltetni. Legyen A halmaz a légyfogást tanulók, B halmaz a pókhálószövést tanulók halmaza. A két halmaz metszetébe 4-est kell írni, de akkor az A és B halmaz fennmaradó részeibe 7−4 = 3-at és 9− 4 = 5-öt kell írni: 3 4 5 Az ábráról könnyen leolvasható, hogy összesen 12 kispók já
halmaz pontosan azokat, amelyek összefüggő gráfok, a H halmaz pedig pontosan azokat, amelyek 6 pontú gráfok. a) Az alábbi ábrán satírozással jelölje meg, és halmazműveletekkel is adja meg az U-nak azt a részhalmazát, amelyik üres halmaz! (2 pont) b) A megadott Venn-diagram minden egyes további részébe rajzoljo A 2. ábra képei azt mutatják, hogy - legtöbbször - hogyan ábrázoljuk két vagy három halmaz kapcsolatát: 2/a: két halmaz az alaphalmazon belül, melyeknek van közös része 2/b: három halmaz az alaphalmazon belül, melyeknek van közös része. A Venn-diaram értelmezéséhez, kitöltéséhez használjuk fel az előbbi példánkat 1 /5 Halmazműveletek UNIÓ, METSZET, KÜLÖNBSÉG 1. feladat . Adott három halmaz: A , B és C. A feladat a) és b) alpontjaiban Venn-diagram segítségével eldöntjük, hogy egyformák-e az egyenlőség két oldalán lévő kifejezések Julia - halmazok. A halmazok Gaston Julia francia matematikusról kapták a nevüket. A Julia - halmazok rajzolása során megfigyelhetjük, hogy.. Venn-diagram: a halmazok egymás közötti viszonyát ábrázoló grakon. Részhalmaza a Q halmaz egy H halmaznak, ha minden eleme H -nak is eleme: Q ⊆ H ⇔ ∀x : (x ∈ Q ⇒ x ∈ H ) 21. ábra 1. példa Az a Venn-diagram, melyben egy halmaz van, két részre osztja az alaphalmazt. Két egymást metsző halmaz négy részre osztja az alaphalmazt. Hány részre osztja az alaphalmazt három..
4. A szám fölírása összeg alakban a számjegy alaki és helyi értékének segítségével. 5. Nagy számok kiolvasása. (Példával) Alaphalmaz, részhalmaz, diszjunkt halmaz, Venn-diagram. 173. Halmazok uniója. (Példa) 174. Halmazok metszete. (Példa) 175. Halmazok különbsége. (Példa) 176. Kiegészítő halmaz. (Példa) 177. a. Venn- diagram Képlet, egyenletek Táblázat Megadási módszerek Ábrázolás, grafikon. Szeitz Lili, Galambos Eszter, Schermann Dániel A matematika tanítása 4. Wintsche Gergely Tanmenet - Függvények bevezetése Osztály: 7. osztály, 6 osztályos gimnázium, középszintű csopor 9 789631 96195 9 Raktári szám: NT-16102/F ISBN 978-963-19-6195-9 A feladatlapok a középszintű érettségire készítik fel a tanuló kat a fokozatosság elve alapján 4. Szeml eltesse Venn-diagram seg ts eg evel, hogy minden A;B H: A\B= BnA! 5. Alljon az alaphalmaz a s k pontjaibol es jel olje Aa s k azon pontjainak halmaz at, melyek koordinataira teljes ul az x 2+ y <4, Bazon pontok halmaz at, melyeknek koordin ataira teljes ul az x>0 egyenlotlens eg
2. 1. Halmazok. A halmaz annyira alapvető és egyszerű fogalom, hogy egyszerűbbre nem tudjuk visszavezetni, nem tudjuk definiálni. Körülírhatjuk ugyan a halmaz fogalmát, miszerint a halmaz bizonyos dolgok összessége, de ez nem definíció Venn-diagram segítségével eldönteni az állítások helyességét! Először rajzold le az ábrát, majd satírozd be a megfelelő részeket! Próbáld meg ez alapján eldönteni, hogy az egyenlet két olda la ugyanazt az eredményt adja-e! 1. feladat . Adott három halmaz: , és Adat. Diagram, táblázat. Módusz, medián, átlag. Gyakoriság, relatív gyakoriság. 10. ÉVFOLYAM Heti óraszám: 4 Éves óraszám: 144 A táblázatban megadott óraszámok csak a tananyag feldolgozására javasolt óraszámok, az értékelésre szánt órákat és az é Ábrázolja Venn-diagramon az alábbi H alaphalmazt, s a benne definiált halmazokat: H={10-nél nagyobb, 20-nál nemnagyobb természetes számok} A={páratlan számok} B={5 többszörösei} Egy társasház 24 lakója közül 14-en gyűjtik külön a műanyag palackokat, közülük 4-en a papírszemetet is
Adott három halmaz. Tudjuk egyenként a halmazok elemeinek számát, valamint hogy hány elem van összesen. Hogyan lehet kiszámolni, hogy legkevesebb hány közös eleme van a 3 halmaznak? 2012. márc. 18. 22:22. 1/4 anonim válasza 4 1. témakör Cím gondolKodási módszErEK Ajánlott óraszám 15 óra KéPesséG-Fejlesztési FÓKuszOK számolás, számlálás, számítás Halmaz elemeinek száma, végtelen elemszámú halmazok, számosság. Halmazok közös részének és egyesítésének elemszáma logikai szitával. mennyiségi következtetés becslés, mérés. Hatvány, valós számhalmaz, Venn-diagram Halmaz, függvény, sorozat Halmazok, függvények Diagram, grafikon Egyenlet, mérlegelv, algoritmus Sorozatok (algoritmus) Gondolkodási módszerek Matematikai logika 4. Formák és arányok Szépség és egészség Atomi kirakós játék: az atomcsoportok.
Venn-diagram és a logikai szita formula alkalmazására is találhatunk példákat. A feladatok könnyen módosíthatóak az aktuális osztályra vonatkozóan, azaz hogy milyen hangszereken játszanak a legtöbben az osztályban vagy éppen hány fős az adott osztály. 1. Legyen A a klarinétozni tudó, és B a szaxofonozni tud 2. Venn - diagram 3. Táblázat y = 2x 7. tétel -e vagy sem. (x értékek): amelynek elemeihez rendelünk hozzá.): amelyeket rendeljük hozzá az alaphalmaz elemeihez. - olya n hozzárendelés két nem üres halmaz elemei között, Ötnél kisebb term. számok} és K={Term . számok} és K={0,1,2,3,4,5} } és K={x eleme N Halmazok definíciója, megadása. HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, MŰVELETEK HALMAZOKKAL. 1. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt 4. A kosárlabda-bajnokság egy fordulójában összeszámolták, hogy hány játékos szerzett pontot 2 pontos dobással, hány 3 pontos dobással és hány játékos szerzett pontot büntetőből. 70 játékos-2pontos dobással 44 játékos-3pontos dobással 32 játékos-büntetőből 2-és 3pontosból is szerzett-19játékos 2 pontosból és. esetleg több halmaz ) elemeit a két halmaz egyesített halmazának vagy uniójának nevezik. Latin szóval ezt a műveletet diszjunkció - nak nevezik. Előbbi példánknál maradva az egyesített halmaz elmei 6i, 6i-2,6i-3,6i-4 ( i=1,2,3...). Az egyesített halmaz jelölésére az U vagy V szimbólumot illetve a Bool
Az A halmaz 2A-val jelölt hatványhalmazán azt a halmazt értjük, melynek elemei az A halmaz részhalmazai. Igazolja Venn-diagram segítségével a következo összefüggést!˝ A\(B [C) = (A\B) [(A\C) (3) INBK401 1. gyakorlat 3/3 3. Relációk 16. Mutassa meg, hogy ha az R bináris reláció aszimmetrikus, akkor irreflexív is Issuu is a digital publishing platform that makes it simple to publish magazines, catalogs, newspapers, books, and more online. Easily share your publications and get them in front of Issuu's. 4., Sorolja fel az alábbi véges halmazok elemeit, majd határozza meg a halmazok metszetét. Állapítsa meg, hogy a fenti halmazok közül melyik valódi részhalmaza a másiknak! (+Venn diagramm): Fontos megjegyezni, hogy olyan halmazokkal dolgozunk, ahol. ha valami nem eleme a halmaznak akkor biztosan eleme a halmaz komplementerének. Compre online Halmazelmelet: Halmaz, a Halmazelmelet Tortenete, Rendezett Par, Graf, Matematikai Struktura, Fuggveny, M Velet, Jolrendezett Halmaz, de Forra's Wikipedia na Amazon. Frete GRÁTIS em milhares de produtos com o Amazon Prime. Encontre diversos livros em Inglês e Outras Línguas com ótimos preços
A párosat dobni 1 dobókockával az {1,2,3,4,5,6} alaphalmazból (eseménytérből) épített B={2,4,6} összetett esemény, amely az alaphalmaz egyik 3-elemű részhalmaza, másrészt előállítható 3 halmaz egyesítéseként az A 2 υA 4 υA 6 alakban, ahol az A i az i-t dobni eseményt jelöli Néhány könyv használja a valódi részhalmaz és a nem valódi részhalmaz fogalmát: Az E halmaz valódi részhalmaz a F -nek ( E Ì F ) akkor, ha E halmaz minden eleme benne van az F -ben, de E ¹ F Unióképzés bevezetése. Adott az előző A és B halmaz.Keressük azt a halmazt, amelynek elemei 3-mal vagy 4-gyel oszthatók
36 Mûveletek halmazokkal II 174. a) Z-; b) pozitív páros számok halmaza; c) a 6-nál nem kisebb természetes számokat és a 0-t tartalmazó halmaz; d) {6k +3uk!Z}. e) A mûveletet nem értelmezzük (általában A a H alaphalmazon csak A 3H esetén értelmezett). Megjegyzés: A feladat másképpen is értelmezhetô: elôször tekintsük a {6kuk!Z} alaphalmazt, majd ezután ebbôl azokat az. A maradék 9 és 10 így csak az (A n C)\B részbe írhatók. Azaz A = {2; 7; 9; 10; 11}. A Venn-diagram az ábrán látható. b) A B halmaz már most is tartalmaz két párat- lan számot, így oda nem kerülhet 1 és 5, ezek csak C-be eshetnek. A 6 és 8 helye azonban továbbra is kérdéses Kitérünk néhány új - elengedhetetlen - fogalomra és magyarázatára, valamint megnézzük, hogy hogyan tudjuk meghatározni egy-egy halmaz elemeit. A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken
moknál bővebb halmaz, amelyet alaphalmazként választva az előző halmaz már nemüres. 4. 2.Halmazok 5 Venn-diagrammalazA AkeresettVenn-diagram: A B C H 4 8 106 9 2 3 5 7 1 (A. Az A halmaz 2A-val jelölt hatványhalmazán azt a halmazt értjük, melynek elemei az A halmaz részhalmazai. Az A és B halmazok Descartes vagy direkt szorzatán a következo halmazt értjük:˝ A B = f(x;y)jx 2A és y 2 Igazolja Venn-diagram segítségével a következo összefüggést!˝ A[(B \C) = (A[B) \(A[C) (3).
Hozzárendelések. 10.K esz theto-e Venn-diagram n egy k orrel? Kicsit nehezebb: k esz theto-e Venn-diagram tetsz}oleges sz amu halmazzal, ha bar milyen alaku alakzatokat hasznal hatunk? B armely harom halmaz metszete ures halmaz. (c)A halmazok elemsz ama egyenlo. (d)A halmazok elemsz ama a lehet}o legkisebb. II. N eh any feladat a sz amoss aggal kapcsolatban.
két halmaz különbsége Alaphalmaz, üres halmaz fogalma, halmaz komplementere. Egyszerű azonosságok szemléletes bizonyítása (Venn-diagram). Példák véges és végtelen halmazokra. Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége. Helyi tanterv - Matematika 9 - 12. évfolya Hány elemű az alábbi két halmaz uniója ill. metszete? Igazolja az alaphalmaz részhalmazaira az alábbi egyenlőségeket Venn-diagram segítségével. Legyen , , . Állapítsa meg, hogy mik lesznek az halmaz elemei? 27. Legyen az alaphalamaz a természetes számok halmaza. Definiáljuk az alábbi halmazokat: , Play this game to review Other. A gyerekek bediktálják a matematika jegyeiket: 5; 4;4;3;5;5;5;2;4;3;4;4;5. Mi az adathalmaz módusza MATEMATIKA e-tananyag 9. oszt ly K sz tette: G m ri M rta Tulajdonos: Varga Istv n K zgazdas gi s Kereskedelmi Szakk z piskola s - A free PowerPoint PPT presentation (displayed as a Flash slide show) on PowerShow.com - id: 7168b5-NmE4
a) 200 + 100 : 4 + 16 = 205 b) 200 + 100 : 4 + 16 = 91 c) 200 + 100 : 4 + 16 = 15 A SZÁMKIFEJEZÉSBEN ELŐBB A • ÉS : SZÁMOLJUK KI, MAJD A + ÉS A - MŰVELETET. A ZÁRÓJELEK. Set operations, Venn diagram Açıklaması App Venn diyagramlar ile küme teorisinin temelleri görünüm için idealdir. Mevcut küme işlemleri: birleşim, kesişim, fark, kompleman ve simetrik fark Egység: A , A A A, A A A A B A C ,A B C A B A C 4. A B C disztributív (széttagolható) A, A B B A A A ,A , A B B A B 5. Mindezeket szemléltetéssel bizonyítjuk (Venn-diagram). Komplementer: Egy A halmaz komplementerhalmaza az alaphalmaz (H) azon elemeiből áll, amelyek az A halmaznak nem elemei
Halmaz fogalma, Venn-diagram, állítások igazságtartalma. Cél A tanulók legyenek képesek a Venn-diagramon ábrázoltak értelmezésére, és legyenek ké-pesek maguk is megadott halmazokat és ezek viszonyát Venn-diagramon ábrázolni. Adato Véletlenszerű kiválasztás fogalma Egy mintából akkor számítható megbízhatóságú következtetéseket levonni a sokaságra vonatkozóan, ha a minta elemeit nem önkényesen választjuk, hanem véletlenszerű kiválasztás. Viszonyszám [] 4. A paradoxonok jelentős része a fenti okok miatt lép fel; vagyis azért, mert nem tisztázzuk a feladat elején, hogy mit is értünk. egyesített halmaz elmei 6i, 6i-2, 6i-3, 6i-4 ( i=1,2,3...). Az unió jelölésére az U, vagy a V jelöléseket használják. Venn diagram részhalmazok metszete részhalmazok egyesítése 1. ábra. Zalotay Péter: DIGITÁLIS TECHNIKA Elméleti alapismeretek 1.fejezet 9.oldal A B D
Ekkor egy 32 elemű halmaz. Jelölje azt az eseményt, hogy pirosat húztunk, azt, hogy 7-est húztunk. Ekkor hogy az első dobás írás, a második fej, (4) Dobjunk egy pontot véletlenszerűen a intervallumra. Ekkor . Jelölje , hogy a pont a -re esik, , hogy -re, , hogy -ra, . Ekkor és szemléltessük őket Venn-diagram. Konkrét dolgok csoportosítása adott szempontok szerint. Közös tulajdonság keresése egy konkrét elemekből álló halmaz esetén. Venn-diagram készítése, értelmezése. Halmazok megadása, közös rész elemeinek felismerése. A közös rész, különbség elemei számának megállapítása O Scribd é o maior site social de leitura e publicação do mundo 4. 31.óra. Részhalmaz,valódirészhalmaz 31. óra Részhalmaz, valódi részhalmaz Speciális halmazok: Alaphalmaz,melybenmindenéppenvizsgáltelembennevan
A tanulmányban ismertetünk 4 elemzési technikát melyeket a komoly baleseti kockázattal járó eseményeket, tevékenységeket tartalmazó rendszerekben meghibásodási valószínűségek becslésére használhatunk. Venn diagram. Terjedési egyenlet Ezen halmaz szoros összefüggésben van a vágatok halmazával, és főként arra. Feladat: Ellenőrizük a tulajdonságokat egyszerű Venn-diagram segítségével! 1.4. ˙-algebra Ahhoz, hogy valószínűségekről beszélhessünk, még fontos megértenünk a ˙-algebrákat. 2. Definíció.Legyen X egy halmaz. Egy R 2X halmaz pontosan akkor ˙-algebra X felett, ha teljesíti az alábbi három feltételt: 1. X 2 R 2 Mucho más que documentos. Descubra todo lo que Scribd tiene para ofrecer, incluyendo libros y audiolibros de importantes editoriales. Comience la prueba gratis Cancele en cualquier momento. Cancele en cualquier momento 3. Egyéb mutatószámok: Terjedelem = legnagyobb elem - legkisebb elem. Mintaadatok esetén: Terjedelem = 4 - 1 = 3. Szórás = átlagtól való átlagos eltérés. Kiszámításának lépései: részadat = adat_gyakorisága·(adat - adatok_átlaga) A két halmaz uniójából ki kell vonni a metszetüket, így a szimmetrikus differencia a megoldás. Nyomd meg az Újra gombot ( ), vagy mozgasd a csúszkát, és hasonlóképpen válaszold meg más számokkal is a kérdést